已知向量
c
=
a
-（
a
2
a
•
b
）
b
，則向量
a
和
c
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由數(shù)量積可得
a
•
c
=
a
2-
a
2=0．即可得出．
解答： 解：∵向量
c
=
a
-（
a
2
a
•
b
）
b
，
∴
a
•
c
=
a
2-
a
2
a
•
b
×
a
•
b
=
a
2-
a
2=0．
∴
a
⊥
c
．
∴向量
a
和
c
的夾角為
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
①奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②
- a3
=-a
-a
；
③對于函數(shù)f（x）=
x
，x∈[0，1]當(dāng)x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）成立；
④若α為第二象限角，則
α
2
的終邊在第二或第三象限；
⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（
1
2
，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AM、AG、MG，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3+ax2+3x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y+8=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、120°
C、60°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
），x∈R的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x，x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平行移動
π
8
個單位長度
B、向右平行移動
π
8
個單位長度
C、向左平行移動
π
4
個單位長度
D、向右平行移動
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于以下四個函數(shù)：①：y=x②：y=x2③：y=x3④：y=
1
x
，在區(qū)間[1，2]上函數(shù)的平均變化率最大的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i3-
2i
1+i
，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第四象限D、第三象限

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同步練習(xí)冊答案