設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，則2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)為y=-2x+z，平移直線可得結(jié)論．
解答： 解：作出
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
所對(duì)應(yīng)的可行域，（如圖陰影），
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，可看作斜率為-2的直線，
平移直線可知，當(dāng)直線經(jīng)過直線x-2y=0和x-y-2=0的交點(diǎn)（4，2）時(shí)，
z=2x+y取最大值10，
∴2x+y的最大值為10
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=1+
1
(1+i)2
（i是虛數(shù)單位），下列表述正確的是（　�。�
A、z是純虛數(shù)
B、z是實(shí)數(shù)
C、z的虛部是1
D、在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為35，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、n≤5？B、n＞5？
C、n≤4？D、n＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
x-a
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（1，
2
]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：當(dāng)θ∈（0，
π
2
）時(shí)，sinθ+cosθ+
1+sinθ+cosθ
sinθcosθ
的最小值為3
2
+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（m2+1）x2-4x+1≥0（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在4次訓(xùn)練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計(jì)算甲、乙訓(xùn)練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓(xùn)練成績(jī)更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次的得分，分別記為x，y，設(shè)ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的而距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體AC1中AB=2，E為BB1的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诰�段DD1上確定一點(diǎn)F使A，E，C1，F(xiàn)四點(diǎn)共面，并加以證明；
（2）求二面角C-AC1-E的平面角α的余弦值；
（3）點(diǎn)M在面ABCD內(nèi)，且點(diǎn)M在平面AEC1F上的射影恰為△AEC1的重心，求異面直線AC與MC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
3
c=2bsinC
（Ⅰ）試確定角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=
3
，求a+c的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案