Question

為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：
                           藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表

	患病	未患病	總計(jì)
服用藥	10	45	55
沒(méi)服用藥	20	30	50
總計(jì)	30	75	105

能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為藥物有效？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

                                     臨界值表．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

，再與臨界值比較可得結(jié)論．

解答： 解：由表格可以得到K²=

105(10×30-20×45)2

30×75×50×55

≈4.29＜5.204
∴由參考數(shù)據(jù)知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為藥物有效．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查利用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用公式正確計(jì)算．