函數(shù)y=2
x
-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、（0，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把函數(shù)配方為y=-(
x
-1)2+1，x≥0，得出函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=2
x
-x
=-1+2
x
-x+1
=-(
x
-1)2+1，x≥0，
∴當0≤x≤1時，y是單調(diào)增函數(shù)；
∴y的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1]．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時應把函數(shù)化為一元二次函數(shù)，再考查它的單調(diào)性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，且程序框如圖所示，若輸入x的值為7時，輸出y的值為a，則f[f（a）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
x≤3
，使z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　�。�
A、23
B、
23
2
C、
43
2
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個人排成一行，則乙、丙兩人位于甲同側(cè)的排法總數(shù)是（　�。�
A、16B、12C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，并與直線y=-
3
4
x相切的圓的標準方程是（　　）
A、（x-4）2+y2=25
B、（x-5）2+y2=16
C、（x-4）2+y2=7
D、（x-5）2+y2=9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞1”是“x+
1
x-1
≥3”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行圖中所示程序框圖所表達的算法，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、7C、15D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區(qū)間分組：（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，且視頻率為概率，回答下列問題：
（Ⅰ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設X為合格產(chǎn)品的數(shù)量，求X的分布列和數(shù)學期望EX；
（Ⅱ）若從流水線上任取3件產(chǎn)品，求恰有2件合格產(chǎn)品的概率．

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