已知函數(shù)f(x)＝x－1＋x2－2，試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間．(各區(qū)間長度不超過1)


解析：　由f(x)＝0，得x－1＝－x2＋2.

令y1＝x－1，y2＝－x2＋2，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象(如圖所示)，其中拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,2)，與x軸的交點分別為(－2,0)，(2,0)，y1與y2的圖象有3個交點，由此可知函數(shù)f(x)有3個零點．

∵f(－3)＞0，f(－2)＜0，f(1)＜0，f(2)＞0，

∴f(x)的零點所在的區(qū)間為(－3,2)，(0,1)，(1,2)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)且，函數(shù) 若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則

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已知函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x+1，則數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和為(   )

(A)                (B)          (C)                    (D)

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若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，則下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)有零點

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函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋1在[0,2]上的零點有________個．

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已知f(x3)＝lg x，則f(2)等于(　　)

A．lg 2                                  B．lg 8

C．lg                                 D.lg 2

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函數(shù)y＝ 的定義域為________．

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已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k應(yīng)滿足的條件是________．

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在△ABC中，N是AC邊上一點，且＝，P是BN上的一點，若＝m＋，則實數(shù)m的值為(　　)

A．                                                       B.

C．1                                                         D．3

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