已知g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=g′（x），下列命題中，真命題是（　�。�
A、若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)
B、若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)
C、若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)
D、若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則g（x）必是單調(diào)函數(shù)
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系分別列舉反例進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A．當(dāng)g（x）是偶函數(shù)時，g（-x）=g（x），等式兩邊同時取導(dǎo)數(shù)得，-g′（-x）=g′（x），即-f（-x）=f（x），即此時f（x）是奇函數(shù)，
B．若g（x）=c，則f（x）=g′（x）=0為偶函數(shù)，但g（x）=c，不是奇函數(shù)，∴B錯誤．
C．若g（x）=2x，則f（x）=g′（x）=2是周期函數(shù)，但g（x）=2x不是周期函數(shù)，∴C錯誤．
D．若g（x）=x2，則f（x）=g′（x）=2x是增函數(shù)，但g（x）=x2，在定義域上不單調(diào)，∴D錯誤．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間性質(zhì)之間的關(guān)系的判斷，利用列舉反例是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+2x+3在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∪B∪C={1，2，…10}，則滿足條件的集合的有序三元組（A，B，C）的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（B+C）=-
2
2
，bsin（
π
4
+C）=a+csin（
π
4
+B），則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且a≠b，則下列不等式中總能成立的是（　�。�
A、
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
B、
a+b
2
＞
2ab
a+b
＞
ab
C、
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
D、
2ab
a+b
＞
ab
＞
a+b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，則“a＞b，c＞d”是“ac＞bd”成立的 （　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x2+bx+c，若關(guān)于x的不等式f（x-1）≥0的解集為[0，1]，則關(guān)于x的不等式f（x+1）≤0的解集為（　　）
A、[2，3]
B、（-∞，2]∪[3，+∞）
C、[-2，-1]
D、（-∞，-2]∪[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=lnx+
1
x
+ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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