20．在如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義A*B表示陰影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$，x，y∈R}，B={y|y=4x，x＞0}，則A*B=[0，1]．

分析 圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為A∩（∁RB），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答 解：由韋恩圖可知A*B表示陰影部分集合A∩（∁RB），
集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$，x，y∈R}，
∴3x-x2≥0，解得0≤x≤3，
∴A=[0，3]，
B={y|y=4x，x＞0}=（1，+∞），
∴∁RB=（-∞，1]，
∴A∩（∁RB）=[0，1]，
∴A*B=[0，1]．
故答案為：[0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查韋恩圖的應(yīng)用，以及集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=（$\frac{1}{3}$）xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x2-2x-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（3x-2）的定義域是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5}{4}$，5）B．（$\frac{5}{4}$，5]C．（1，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤1）的值域?yàn)榧螧
（1）求集合A，B；
（2）若全集U=R，集合A，B滿(mǎn)足（∁UA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，0），則cosα的值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足2Sn+an=1；遞增的等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，b3=b${\;}_{2}^{2}$-4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn是an，bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若c${\;}_{n}^{2}$≤$\frac{1}{3}$t2+2t-2對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0）．
（1）求cos（$\frac{π}{3}$-α）和sin（$\frac{π}{6}$+α）的值；
（2）如果鈍角β的終邊過(guò)點(diǎn)P（-2$\sqrt{2}$，1），求α+β的值．

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