冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是增函數(shù)，則m=
 
．
考點：冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，列出方程（不等式）組，求出m的值．
解答： 解：∵f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2是冪函數(shù)，
且在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴
m2-2m-2=1
m+
1
2
m2＞0
；
解得m=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)冪函數(shù)的定義以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列出方程（不等式）組，即可解答，是容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列三個命題
①函數(shù)y=x+
1
x
（x≠0）的最小值是2；
②?x∈R，x2+x+1＜0；
③若?x∈R，滿足x2+bx+c＜0，則b2-4c＞0；
你認為其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命題：
①f（x）在R上是增函數(shù)；           
②當x1＞x2時，x12f（x1）＞x22f（x2）
③當x1＞x2＞0時，
x12
f(x2)
＞
x22
f(x1)

④當x1+x2＞0時，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
⑤當x1＞x2時，x12f（x2）＞x22f（x1）
則其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某林場為了及時發(fā)現(xiàn)火情，在林場中設(shè)立了兩個觀測點A和B，某日兩個觀測點的林場人員分別觀測到C處有險情．在A處觀測到火情發(fā)生在北偏西45°方向，在B點觀測火場C在北偏西75°方向，已知B在A的正東方向10km處，那么火場C到觀測點A的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD為菱形，邊長為1，∠BAD=120°，
AE
=
AD
+t
AB
（其中t∈R且0＜t＜1），則當|
AE
|最小時，
|
DE
|
|
EC
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a10
210
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+cosx在[
π
6
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，令y=f（x），若f（a）＞1，則a是取值范圍是
 
． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
πx(x≥0)
ex(x＜0)
，若任意x∈[1-2a，2a-1]滿足不等式f（a（x+1）-x）≥[f（x）]a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案