9．已知圓x2+y2=4上的動點P以及定點Q（0，6），則線段PQ的中點M的軌跡方程．

分析 設PQ中點M（x，y），則P（2x，2y-12），代入圓的方程即得線段PQ中點的軌跡方程．

解答 解：圓x2+y2=4 上動點P及定點Q（0，6），
設PQ中點M（x，y），則P（2x，2y-12），代入圓的方程得（2x）2+（2y-12）2=4．
線段PQ中點M的軌跡方程是：x2+（y-6）2=1．

點評 求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、相關點代入法、參數(shù)法，本題主要是利用直接法和相關點代入法，直接法是將動點滿足的幾何條件或者等量關系，直接坐標化，列出等式化簡即得動點軌跡方程．相關點代入法  根據(jù)相關點所滿足的方程，通過轉換而求動點的軌跡方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=2，S3=26，則公比q=3或-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　�。�
A．.{1，2}B．{1}C．{-1，1}D．.∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，棱長都相等的平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，則二面角A′-BD-A的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設點M（0，-5），N（0，5），△MNP的周長為36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
（1）求{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|log2|x-2||+k有四個零點x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4+k的取值范圍為（　　）
A．（8，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域為D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域為A，函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定義域為[0，1]，值域為B．
（1）求函數(shù)f（x）定義域為D和值域A；
（2）是否存在負實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定義域[0，1]上單調遞減，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4．
（1）若函數(shù)定義域為（-1，1]，求函數(shù)值域和最值
（2）若函數(shù)定義域為[0，3），求函數(shù)值域和最值．

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