△ABC中，∠BAC是直角，AD是高，求證：如果BC=5CD，那么BC2=5AC2．
考點(diǎn)：直角三角形的射影定理
專題：解三角形
分析：由∠BAC是直角，AD是高，BC=5CD，可得AC2=CD•BC，代入即可．
解答： 證明：如圖所示，
∵∠BAC是直角，AD是高，BC=5CD，
∴AC2=CD•BC=
1
5
BC2，
∴BC2=5AC2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的射影定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2014=a2013+2a2012，且
anam
=4a1，則6（
1
m
+
1
n
）的最小值為（　　）
A、
2
3
B、2
C、4
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABN中，點(diǎn)P在BN上，若
AP
=m
AB
+n
AN
，證明：m+n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，AC⊥BE，點(diǎn)F在線段AB上，且AB=4AF，若M為線段BE上一點(diǎn)，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（c＞0且為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）令g（x）=
f(x)
x
，求y=g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè)拋物線y2=2px，（0＜p＜1）與圓（x-5）2+y2=9在x軸上方的交點(diǎn)為A、B，與圓（x-6）2+y2=27在x軸上方的交點(diǎn)為C、D，P為AB中點(diǎn)，Q為CD的中點(diǎn)．
（1）求|PQ|；     
（2）求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
2x
2x+
2
圖象上的兩點(diǎn)，記點(diǎn)P（
1
2
，y0），且滿足
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
）．
（1）求y0；
（2）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n
n
），其中n∈N*，求Sn；
（3）若
n
Sn+
2
＜a（Sn+1+
2
）對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，求集合P={a∈R|a使得A至少含有一個(gè)元素}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
且|
a
+
b
|=2，|
b
|=
1
3
|
a
|，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案