4．有一個(gè)球心為O，半徑R=2的球，球內(nèi)有半徑r=$\sqrt{3}$的截面圓，截面圓心為A，連接AO并延長(zhǎng)交球面于P點(diǎn)，以截面為底，P為頂點(diǎn)，可以做出一個(gè)圓錐，則圓錐的體積為3π．

分析 根據(jù)已知，先求出球心O到截面圓心A的距離d，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：∵球的半徑R=2，截面圓的半徑r=$\sqrt{3}$，
故球心O到截面圓心A的距離d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=1，
則圓錐P的高h(yuǎn)=d+R=3，
故圓錐的體積V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=3π，
故答案為：3π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積公式，球的幾何特征，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知：如圖①，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止，如圖②）；對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，過(guò)E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-6x+2x，則f（f（-1））=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．曲線C1上任意一點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）拋物線C2的焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)O．
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義行列式運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cos2x}\\{1}&{sin2x}\end{array}|$，則要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將y=2cos2x的圖象（　　）（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}&{x≤2}\\{{{log}_2}x-1，}&{x＞2}\end{array}}\right.$，則f（f（4））=1，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x-1＞0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y∈R，則x2（x-y）＞0是x＞y的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果關(guān)于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，-2）C．（-2，2]D．（-2，2）

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