設圓C的圓心是拋物線y=
1
4
x2的焦點，且與直線3x+4y+6=0相切．則拋物線的準線方程是
 
；圓C的方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線y=
1
4
x2，即x2=4y，可得準線方程、焦點，求出圓心（0，1）到直線3x+4y+6=0的距離，即可得出結(jié)論．
解答： 解：拋物線y=
1
4
x2，即x2=4y，準線方程是y=-1，焦點為（0，1）；
圓心（0，1）到直線3x+4y+6=0的距離為d=
10
5
=2，
∴圓C的方程是x2+（y-1）2=4；
故答案為：x2+（y-1）2=4
點評：本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點A（-2，0），若存在定點B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點M，都有|MB|=λ|MA|，則點P（b，λ）到直線（m+n）x+ny-2n-m=0距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C的一條直徑的端點分別是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）過點P（1，-1）作⊙C的兩條切線，切點分別是A，B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函數(shù)，則a的取值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，S2=
9
2
，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若對任意n∈N*，不等式
3k
6-Sn
≥n恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=an+2n-1．求an與sn=-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）（第一個n是次方）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
A、20092
B、2008×2007
C、2009×2010
D、2008×2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求和：
1
4×12-1
+
1
4×22-1
+
1
4×32-1
+…+
1
4n2-1
．

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