若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：求出不等式恒成立的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)為1＞0，此時(shí)滿足條件．
當(dāng)a≠0時(shí)，要使不等式恒成立，即
a＞0
△=1-4a＜0
，
即
a＞0
a＞
1
4
，
∴a＞
1
4
，
即a的取值范圍是(
1
4
，+∞)，
故答案為：(
1
4
，+∞)
點(diǎn)評：本題主要考查不等式恒成立問題，利用一元二次不等式恒成立的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=1上一點(diǎn)Q作圓的一點(diǎn)切線L，則L和拋物線y=
1
4
x2+1有公共點(diǎn)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位．現(xiàn)讓3個(gè)大人和3個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為2
3
的等邊三角形．若AB=4，則點(diǎn)B到平面ACD的距離是
 
；四面體ABCD外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五名三中學(xué)生中午打籃球，將校服放在籃球架旁邊，打完球回教室時(shí)由于時(shí)間太緊，只有兩名同學(xué)拿對自己衣服的不同情況有
 
種．（具體數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)期間，某單位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能連續(xù)值班兩天，其中初二不安排甲值班，則共有
 
種不同的值班安排方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)101110（2）轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A、45（8）
B、56（8）
C、67（8）
D、78（8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有50人參加興趣小組，其中，有
3
5
的人參加A組，參加B組的比參加A組的多3人，都沒參加的比都參加的
1
3
還多1人，求A、B組都參加的人數(shù)．

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