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斜率是1的直線經過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（　�。�
A、2
B、4
C、4
2
D、8
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知條件，結合拋物線的性質，先求出直線AB的方程，再把AB的方程與拋物線聯(lián)立方程組，整理后得到一個一元二次方程，利用橢圓弦長公式能求出線段AB的長．
解答： 解：∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
斜率是1的直線AB經過拋物線y2=4x的焦點，
∴直線AB的方程：y=x-1，
聯(lián)立方程組
y=x-1
y2=4x
，得x2-6x+1=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
(1+1)(62-4×1)
=8．
∴線段AB的長是8．
故選：D．
點評：本題考查直線與拋物線相交的弦長的求法，是基礎題，解題時要注意直線方程、弦長公式等知識點的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集{x|y=log2(2x-x2)}，B={y|y=2x，x∈R}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
4
sinx
，x∈[
π
4
，
3π
4
]的最小值為（　�。�
A、4
B、5
C、
9
2
2
D、5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

輸入x=1時，運行如圖所示的程序，輸出的x值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別為線段BD1、CC1上的動點，則PQ的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
3
C、
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過兩個定點A（a，0），A1（a，a），且在y軸上截得的弦長等于2|a|的圓的方程是（　　）
A、2x2+2y2+ax-2ay-3a2=0
B、2x2+2y2-ax-2ay-3a2=0
C、4x2+4y2+ax-4ay-3a2=0
D、4x2+4y2-ax-4ay-3a2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果輸入n=3，那么執(zhí)行如圖中算法的結果是（　�。�
A、輸出3
B、輸出4
C、輸出5
D、程序出錯，輸不出任何結果

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）由表定義：
x 2 5 3 1 4
f 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2013=（　�。�
A、5B、2C、1D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
1
2
x，-sin
1
2
x），且x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函數f（x）=
a
•
b
-4m|
a
+
b
|+1的最小值為-
1
2
，求m的值．

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