Question

已知0＜α＜

π

2

，sinα=

3

5

，則cos（α+

π

3

）=（　　）

• A、

  3-4 3

  10

• B、

  4+3 3

  10

• C、

  3+4 3

  10

• D、

  4-3 3

  10

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出cosα，然后利用兩角和的余弦公式展開代入即可．

解答： 解：∵0＜α＜

π

2

，sinα=

3

5

，
∴cosα=

4

5

，
∴cos（α+

π

3

）=

1

2

cosα-

3

2

sinα
=

1

2

×

4

5

-

3

2

×

3

5

=

4-3 3

10

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角和的余弦公式，解題的關(guān)鍵是正確的使用公式進(jìn)行運(yùn)算．