【題目】下列命題正確的是 (　　)

①一個平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；

②一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；

③一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；

④一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行．

A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④

【答案】D

【解析】如果兩個平面沒有任何一個公共點，那么我們就說這兩個平面平行，也即是兩個平面沒有任何公共直線．

對于①：一個平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個平面平行，如果這兩條直線不相交，而是平行，那么這兩個平面相交也能夠找得到這樣的直線存在．

對于②：一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個平面平行，同①.

對于③：一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行．這是兩個平面平行的定義．

對于④：一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行．這是兩個平面平行的判定定理．

所以只有③④正確，故選D．

點睛: 如果兩個平面沒有任何一個公共點，那么我們就說這兩個平面平行，也即是兩個平面沒有任何公共直線．兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任一直線與另一個平面必平行.平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面分別平行，則這兩個平面平行．

練習冊系列答案
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