Question

若命題p：?x∈R，x²-x+

1

4

≥0請寫出命題p的否定

 

．

Answer 1

考點：命題的否定

專題：概率與統(tǒng)計

分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，寫出結(jié)果即可．

解答： 解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈R，x²-x+

1

4

≥0，的否定是：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0．
故答案為：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0．

點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．