一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；    
（2）求該幾何體的表面積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，根據(jù)三視圖判斷正方體的棱長(zhǎng)及正四棱錐的高，代入棱錐與正方體的體積公式計(jì)算；
（2）利用勾股定理求出正四棱錐側(cè)面上的斜高，代入棱錐的側(cè)面積公式與正方體的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：（1）由三視圖知：幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，
其中正方體的棱長(zhǎng)為4，正四棱錐的高為2，
∴幾何體的體積V=43+
1
3
×42×2=
224
3
cm3；
（2）正四棱錐側(cè)面上的斜高為2
2
，
∴幾何體的表面積S=5×42+4×
1
2
×4×2
2
=(80+16
2
)cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j列的那個(gè)數(shù)，如a42=8，若aij=198，則i與j的和為（　　）
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（-1，4），且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-8
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，3，…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)．
（1）求這3個(gè)數(shù)中恰有2個(gè)是奇數(shù)的概率；
（2）設(shè)X為所取3個(gè)數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年6月12號(hào)，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、德國(guó)四支奪冠熱門球隊(duì)進(jìn)行競(jìng)猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競(jìng)猜．
（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)被選擇的概率；
（2）若三人中只有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為
1
3
，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為
1
4
，記ξ為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-
1
2
）x2+lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）證明：當(dāng)a∈(0，
1
2
]時(shí)，在區(qū)間（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
．
（1）求2+
1
2
sin2α-cos2α的值；
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
13π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象過點(diǎn)（0，2），且在x=1處切線的斜率為3．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的在區(qū)間[t，t+1]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若對(duì)任意數(shù)的x1∈（0，1），x2∈（0，
1
2
），都有f（x1）+2＜logax2，（a＞0，a≠1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn=n2an，則a3=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案