Question

已知直線l的參數(shù)方程是

x=t y=t+1

（t是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=-6cosθ，則圓心C到直線l的距離為（　�。�

• A、2
• B、

  2

• C、2

  2

• D、3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程,直線的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t可得直線l的普通方程，由圓C的極坐標(biāo)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：由直線l的參數(shù)方程是

x=t y=t+1

（t是參數(shù)），消去參數(shù)t可得直線l的普通方程：x-y+1=0．
由圓C的極坐標(biāo)方程ρ=-6cosθ，可得ρ²=-6ρcosθ，∴x²+y²=-6x，
化為（x+3）²+y²=9，可得圓心C（-3，0）．
∴圓心C到直線l的距離d=

|-3-0+1|

2

=

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了直線的參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．