若P為△ABC內(nèi)一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，在△ABC內(nèi)隨機撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)向量的基本運算，得到P為中線AD的中點，利用幾何概型的概率公式求出相應的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，得
PB
+
PC
=-2
PA
，
設(shè)D是BC的中點，
則
PB
+
PC
=-2
PA
=2
PD
，
即P是AD的中點，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知在△ABC內(nèi)隨機撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為：
S△PBC
S△ABC
=
PD
AD
=
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)向量條件得到P的位置是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足條件
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，則3x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與雙曲線C于A，B兩點（A，B在同一支上），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點，則F1，F(xiàn)2在（　�。�
A、以A，B為焦點的橢圓上或線段AB的垂直平分線上
B、以A，B為焦點的雙曲線上或線段AB的垂直平分線上
C、以AB為直徑的圓上或線段AB的垂直平分線上
D、以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α=π2，則α的終邊落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=t+1
（t是參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ=-6cosθ，則圓心C到直線l的距離為（　　）
A、2
B、
2
C、2
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有50名學生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)要選派5人參加一項社區(qū)活動，要求正、副班長至少1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學生提供的四個計算式，其中錯誤的是（　�。�
A、
C
1
2
C
4
49
B、
C
5
50
-
C
5
48
C、
C
1
2
C
4
49
-
C
2
2
C
3
48
D、
C
1
2
C
4
48
+
C
2
2
C
3
48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A（1，
2
）是離心率為
2
2
的橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，斜率為
2
的直線BD交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線AB，AD的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+2ax2-3a2x(a∈R且a≠0)．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線y=f（x）在（-2，m）處的切線方程：
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）當x∈[2a，2a+2]時，不等式|f′（x）|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案