14．直線l經(jīng)過(guò)直線l1：y=-x+1和l2：y=2x+4的交點(diǎn)且與直線l3：x-3y+2=0垂直，則直線l的方程為3x+y+1=0．

分析 設(shè)出過(guò)直線l1和l2交點(diǎn)的直線方程，根據(jù)該直線與直線l3垂直，列出方程求出參數(shù)，即可寫出直線l的方程．

解答 解：設(shè)過(guò)直線l1：x+y-1=0和l2：2x-y+4=0的交點(diǎn)的直線方程為：
（x+y-1）+λ（2x-y+4）=0，
即（1+2λ）x+（1-λ）y-1+4λ=0；
且該直線與直線l3：x-3y+2=0垂直，
∴1×（1+2λ）-3×（1-λ）=0，
解得λ=$\frac{2}{5}$；
∴直線l的方程為$\frac{9}{5}$x+$\frac{3}{5}$y+$\frac{3}{5}$=0，
整理得3x+y+1=0．
故答案為：3x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了直線垂直與交點(diǎn)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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5．不等式8x-3x2＞4的解是{x|$\frac{2}{3}$＜x＜2}．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知圓C經(jīng)過(guò)A（0，2），B（-1，0），D（t，0）（t＞0）三點(diǎn)．
（1）若t=$\frac{2}{3}$，求圓C在點(diǎn)D處的切線方程；
（2）若t=4時(shí)，在x軸上存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)O）滿足：對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)P，都有$\frac{PE}{PO}$為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足：①f（x+2）=f（x）；②當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\sqrt{2}$x，若P1，P2，…，P2016是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的2016個(gè)點(diǎn)，設(shè)A（-1，0），B（1，$\sqrt{2}$），mi=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，2016），則m1+m2+…+m2016=20160．

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19．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，且a1=2，求a2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x，將f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)y=g（x）的圖象的對(duì)稱中心不可能是（　　）
A．（-$\frac{3π}{16}$，0）B．（$\frac{3π}{16}$，0）C．（$\frac{7π}{16}$，0）D．（$\frac{15π}{16}$，0）

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4．劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況．四名學(xué)生回答如下：
甲說(shuō)：“我們四人都沒(méi)考好．”
乙說(shuō)：“我們四人中有人考的好．”
丙說(shuō)：“乙和丁至少有一人沒(méi)考好．”
丁說(shuō)：“我沒(méi)考好．”
結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說(shuō)對(duì)了，則這四名學(xué)生中乙丙兩人說(shuō)對(duì)了．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+2，x≤1\\{x^{1-a}}，x＞1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（2，3）

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