已知函數(shù)f（x）=-x5+2x3+x2+ax+9，其中a為常數(shù)，若f（-2）=16，則f（2）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-（x2+9）=-x5+2x3+ax，易得g（x）為奇函數(shù)，結(jié)合f（-2）=16和奇函數(shù)的性質(zhì)，依次可求得g（-2），g（2），f（2）的值．
解答： 解：令g（x）=f（x）-（x2+9）=-x5+2x3+ax，
則g（-x）=-g（x），故g（x）為奇函數(shù)，
∵f（-2）=16，
∴g（-2）=f（-2）-[（-2）2+9）]=3，
∴g（2）=3，
∴f（2）=g（2）+（22+9）=10，
故答案為：10
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-（x2+9）=-x5+2x3+ax是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
cos4x+sin4x，求函數(shù)的最小正周期，遞增區(qū)間及最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
，則
-1 2
01
2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項，且2m＜1，則拋物線y2=mx的準線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
1
4
，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令t=
1
x
，則t∈（
1
2
，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（
1
2
，1）．
參考上述的解法，已知關(guān)于x的不等式
m
log2x+a
+
log2x+b
log2x+c
＜0的解集為（
1
2
，
2
2
），則關(guān)于x的不等式
mlog2x
alog2x-1
+
blog2x-1
clog2x-1
＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），則|
a
+
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+
π
6
）=1．則直線l與曲線C交點的極坐標為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案