若向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、0
B、3
C、3或 0
D、1或
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，可知：夾角為0°或120°．分類討論，利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，∴夾角為0°或120°．
當(dāng)夾角為0°時，又∵|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∴
a
•
b
=
a
•
b
=
b
•
c
=1×1×cos0°=1，
∴|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
b
+2
b
•
c
=
12×3+2×1×3
=3，
當(dāng)夾角為120°時，又∵|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∴
a
•
b
=
a
•
b
=
b
•
c
=1×1×cos120°=-
1
2
，
∴|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
b
+2
b
•
c
=
12×3+2×(-
1
2
)×3
=0．
綜上可得：答案為3或0．
故選：C．
點評：本題考查了向量的夾角、分類討論、數(shù)量積的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點，且0＜x＜x0，則函數(shù)f（x）的值（　　）
A、等于0B、恒為正
C、恒為負(fù)D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=6，則輸入的整數(shù)p的最大值為（　�。�
A、7B、15C、31D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、2、3，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、7πB、14π
C、28πD、56π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（a，b）在直線2x-y+3=0的右下方，則（　　）
A、2a-b+3＜0
B、2a-b+3＞0
C、2a-b+3=0
D、以上都不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)在任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（　　）
A、
7
36
B、
1
4
C、
11
36
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知鞭形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，點H，G分別是線段EF，BC的中點，點M為HE的中點．
（Ⅰ）求證：MG∥平面ADF．
（Ⅱ）求證：平面AHC⊥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（6m，-8m）（m≠0）
（1）求tanα的值；
（2）求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案