長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、2、3，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、7πB、14π
C、28πD、56π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．
解答： 解：因為長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，
所以長方體的對角線就是確定直徑，長方體的對角線為：
12+22+32
=
14
，
所以球的半徑為：
14
2
，
所以這個球的表面積是：4π（
14
2
）2=14π．
故選：B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識，球的表面積的求法，注意球的直徑與長方體的對角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+（x-1）3-2014在區(qū)間（10，11）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b或a，b相交或a，b異面；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題為（　�。�
A、①④B、②③C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，則集合{5，6}等于（　�。�
A、M∪N
B、M∩N
C、（∁UM）∪（∁UN）
D、（∁UM）∩（∁UN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程x2•sinα-y2•cosα=1所表示的焦點在x軸的雙曲線，則方程（x+cosα）2+（y+sinα）2=1所表示的圓的圓心在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=
2
，則邊長c的取值范圍是（　　）
A、（1，
2
）
B、（0，1）∪（
2
，+∞）
C、（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）
A、0
B、3
C、3或 0
D、1或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2將圓面x2+y2≤8分成兩部分，現(xiàn)在向圓面上均勻投點，這些點落在圖中陰影部分的概率為
1
4
+
1
6π
，求
∫
2
0
（
8-x2
-
1
2
x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3
（1）若
a
，
b
兩向量所成角θ=
2π
3
，求
a
•
b
．
（2）若
a
，
b
兩向量所成的角θ=
π
3
，求|
a
+2
b
|的大小．

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