已知角α的終邊經(jīng)過點P（6m，-8m）（m≠0）
（1）求tanα的值；
（2）求sinα-cosα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，根據(jù) tanα=
y
x
求得結(jié)果．
（2）當m＞0，r=10m，分別求得sinα=
y
r
和sinα=
x
r
的值，可得sinα-cosα的值．當m＜0，r=-10m，同理求得sinα-cosα的值．
解答： 解：（1）由題意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，
∴tanα=
y
x
=-
4
3
．
（2）當m＞0，r=10m，sinα=
y
r
=
-8m
10m
=-
4
5
，sinα=
x
r
=
6m
10m
=
3
5
，sinα-cosα=-
7
5
．，
當m＜0，r=-10m，sinα=
y
r
=
-8m
-10m
=
4
5
，sinα=
x
r
=
6m
-10m
=-
3
5
，sinα-cosα=
7
5
．，
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b或a，b相交或a，b異面；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題為（　　）
A、①④B、②③C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、0
B、3
C、3或 0
D、1或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2將圓面x2+y2≤8分成兩部分，現(xiàn)在向圓面上均勻投點，這些點落在圖中陰影部分的概率為
1
4
+
1
6π
，求
∫
2
0
（
8-x2
-
1
2
x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
（1+
1
3
）＞
5
，
5
（1+
1
5
）＞
7
，
7
（1+
1
7
）＞
9
，
9
（1+
1
9
）＞
11
　…
請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題，并用分析法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，
（1）求sinxcosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=b且an=2an-1+
1
2n
（n＞1，n∈N*）
（Ⅰ）若b=-
1
8
，求a2，a3，a4；
（Ⅱ）若{an}是遞增數(shù)列，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若?n∈N*，Sn≥S2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3
（1）若
a
，
b
兩向量所成角θ=
2π
3
，求
a
•
b
．
（2）若
a
，
b
兩向量所成的角θ=
π
3
，求|
a
+2
b
|的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+1+3i．
（1）若z2+az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)（
1
z
+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案