Question

在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)，滿分100分，按照大于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)，該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	合格	總計(jì)
男生	6
女生		18
總計(jì)			60

已知在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為

1

3

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)和所給的表格把表格填寫完整，做到數(shù)據(jù)正確．
（2）根據(jù)列聯(lián)表寫出求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到在犯錯(cuò)誤不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系．

解答： 解：（1）設(shè)女生x人，則
∵在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為

1

3

，
∴

6+x

60

=

1

3

，
∴x=14．
列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	合格	總計(jì)
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合計(jì)	20	40	60

（2）∵K²=

60(6×18-22×14)2

40×20×32×28

=3.384＞2.706
∴在犯錯(cuò)誤不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出觀測(cè)值，才能夠得到正確的可信度．