Question

某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：

答對(duì)題目數(shù)	[0，8）	8	9	10
女	2	13	12	8
男	3	37	16	9

（Ⅰ）如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
（Ⅱ）從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）求出出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9的人數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（II）求出從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人的情況總數(shù)和選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的情況個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）答對(duì)題目數(shù)小于9道的人數(shù)為55人，
記“答對(duì)題目數(shù)大于等于9道”為事件A
則P(A)=1-

55

100

=0.45．
（Ⅱ）設(shè)答對(duì)題目數(shù)少于8道的司機(jī)為 A、B、C、D、E，其中A、B為女司機(jī)，
選出兩人包含：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種情況，
至少有1名女駕駛員的事件為AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7種．
記“隨機(jī)選出的兩人中至少有1名女駕駛員”為事件M，則P(M)=

7

10

=0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．