在中，“
BA
•
BC
＜0”是“厶ABC為鈍角三角形”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：若
BA
•
BC
＜0，能得到∠B是鈍角，所以
BA
•
BC
＜0是△ABC為鈍角三角形的充分條件；
若△ABC為鈍角三角形，顯然得不出∠B是鈍角，所以
BA
•
BC
＜0不是△ABC為鈍角三角形的必要條件．所以應選A．
解答： 解：如圖，（1）若
BA
•
BC
＜0，cos∠B＜0，則∠B是鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形；
∴
BA
•
BC
＜0是△ABC是鈍角三角形的充分條件；
（2）若△ABC是鈍角三角形，則∠A，∠B，∠C中有一個是鈍角，所以不一定∠B是鈍角；
∴不一定
BA
•
BC
＜0；
∴
BA
•
BC
＜0不是△ABC是鈍角三角形的必要條件．
∴由（1）（2）得
BA
•
BC
＜0是△ABC為鈍角三角形的充分不必要條件．
故選A．
點評：考查數(shù)量積的計算公式，在（0，π）上余弦值的符號，充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1
x2
≥
1
4x-3
的解集為（　�。�
A、（0，
3
4
）∪[1，
3
]
B、（-∞，0）∪（0，
3
4
]
C、（-∞，
3
4
）∪（1，
3
]
D、（-∞，0）∪（0，
3
4
）∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點，動點P滿足
PF1
•
PF2
=0，若直線l：3x-4y-10=0與點P的軌跡有且只有一個公共點，則下列結論正確的是（　�。�
A、a2+b2=2
B、a2-b2=2
C、a2+b2=4
D、a2-b2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且滿足S24＞0，S25＜0，記bn=|an|，則bn最小時，n的值為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球的內部裝有4個相同半徑r的小球，則小球半徑r可能的最大值為（　�。�
A、
3
2+
3
R
B、
6
3+
6
R
C、
1
1+
3
R
D、
15
2+
5
R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，m}，B={4，6，7，n4，3n+n2}，其中m，n∈N，映射f：A→B滿足f：x→3x+1，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=2，n=5
B、m=5，n=2
C、m=1，n=3
D、m=3，n=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)2.71828…）在[0，2]上最大值為（　　）
A、0B、e-2
C、1D、e（e-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：對任意x1，x2∈[0，1]，有|f（x1）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：（a-2）x-
1
x
＜a-3（x＞0）

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