在下列區(qū)間中，是函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個遞增區(qū)間的是（　　）
A、[
π
2
，π]
B、[0，
π
4
]
C、[-π，0]
D、[
π
4
，
π
2
]
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可求得函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的遞增區(qū)間，再對k賦值，利用集合間的包含關(guān)系判斷即可．
解答： 解：由2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
（k∈Z），
∴函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的遞增區(qū)間為[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]（k∈Z），
當(dāng)k=0時，[-
3π
4
，
π
4
]為函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個遞增區(qū)間，
又[0，
π
4
]?[-
3π
4
，
π
4
]，
∴區(qū)間[0，
π
4
]為函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個遞增區(qū)間．
故選：B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查集合間的包含關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點P，Q分別是圓x2+y2=1和圓（x-3）2+（y+4）2=25上的動點，則PQ的最大值為
 
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如圖，△AEF是邊長為x的正方形ABCD的內(nèi)接三角形，已知∠AEF=90°，AE=a，EF=b，a＞b，則x=
 
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已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
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（　�。�
A、（3，0，0）
B、（0，3，0）
C、（0，0，3）
D、（0，0，-3）

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7個人站一隊，其中甲在排頭，乙不在排尾，則不同的排列方法有（　　）
A、720B、600
C、576D、324

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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m，n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點P，角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點P，則sinα=（　　）
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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