精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知點為拋物線的焦點，點為點關于原點的對稱點，點在拋物線上，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 使得為等腰三角形的點有且僅有4個

B. 使得為直角三角形的點有且僅有4個

C. 使得的點有且僅有4個

D. 使得的點有且僅有4個

【答案】C

【解析】 由為等腰三角形，若，則有兩個點，

若，則不存在，若，則有兩個點，

使得為等腰三角形，的點有四個點；

由中， 為直角的點有兩個點，

為直角的點不存在； 為直角的點有兩個，

則使得為等腰三角形，的點有且僅有四個點；

若的在第一象限，可得直線，

代入拋物線的方程可得，解得，

由對稱性可得在第四象限只有一個，

則滿足的只有兩個；

使得的點在第一象限，可得直線，

代入拋物線的方程，可得，

可得點有兩個，

若點在第四象限，由對稱性可得也有兩個，則使得的點有且僅有四個，

故選選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓四點， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（）若，求函數的單調區(qū)間．

（）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍．

（）過坐標原點作曲線的切線，證明：切點的橫坐標為．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是 (為參數).

（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且，求直線的傾斜角的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據中國日報網報道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示，中國超算在前五名中占據兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產品牌處理器。為了了解國產品牌處理器打開文件的速度，某調查公司對兩種國產品牌處理器進行了12次測試，結果如下（數值越小，速度越快，單位是MIPS）

測試1

測試2

測試3

測試4

測試5

測試6

測試7

測試8

測試9

測試10

測試11

測試12

品牌A

3

6

9

10

4

1

12

17

4

6

6

14

品牌B

2

8

5

4

2

5

8

15

5

12

10

21

設分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結果，記

（Ⅰ）求數據的眾數；

（Ⅱ）從滿足的測試中隨機抽取兩次，求品牌A的測試結果恰好有一次大于品牌B的測試結果的概率；

（Ⅲ）經過了解，前6次測試是打開含有文字和表格的文件，后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據表中數據，運用所學的統計知識，對這兩種國產品牌處理器打開文件的速度進行評價.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中， ， ， ， ， 為中點.將沿翻折到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面與平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）設分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數m的取值范圍；

(2)若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知經過兩點的圓半徑小于5，且在軸上截得的線段長為.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線，若與圓交于兩點，且以線段為直徑的圓經過坐標原點，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案