【題目】如圖1,梯形中, , , , , 中點(diǎn).將沿翻折到的位置,使,如圖2.

)求證:平面與平面

)求直線與平面所成角的正弦值;

)設(shè)分別為的中點(diǎn),試比較三棱錐和三棱錐(圖中未畫出)的體積大小,并說明理由.

【答案】見解析見解析

【解析】試題分析:(1)由題意易知: ,所以平面,從而得證;(2)建立空間坐標(biāo)系,平面的法向量為,代入公式即可求得;(3)利用向量法證明平面,所以三棱錐和三棱錐的體積大小相同.

試題解析:

(Ⅰ)證明:因?yàn)?/span>, , 平面

所以平面

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面

(Ⅱ)解:在平面內(nèi)作

平面,建系如圖.

, , , .,

, ,

設(shè)平面的法向量為,則

,即,

得,

所以是平面的一個(gè)法向量.

,

所以與平面所成角的正弦值為.

(Ⅲ)解:三棱錐和三棱錐的體積相等.

理由如:由, ,

,則

因?yàn)?/span>平面,所以平面

故點(diǎn)到平面的距離相等,有三棱錐同底等高,

所以體積相等.

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A. 使得為等腰三角形的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

B. 使得為直角三角形的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

C. 使得的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

D. 使得的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

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城市

廣告費(fèi)支出

銷售額

(Ⅰ)若用線性回歸模型擬合關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)若用對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程,經(jīng)計(jì)算對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)系數(shù)約為,請(qǐng)說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)城市的廣告費(fèi)用支出萬元時(shí)的銷售額.

參考數(shù)據(jù): , , , .

參考公式: , .

相關(guān)系數(shù).

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