【題目】長(zhǎng)方體中，，E是的中點(diǎn)，，設(shè)過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線為，則直線與直線所成角的正切值為　　

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)KE，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)KF，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN是過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線，由A1D1∥CN，得∠MNC是直線與直線A1D1所成角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出直線與直線A1D1所成角的正切值．

延長(zhǎng)KE，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)KF，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN是過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線，，是直線與直線所成角或所成角的補(bǔ)角，設(shè)，是的中點(diǎn)，，，，，，，即，，解得，，，，．

直線與直線所成角的正切值為4．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若，求證：．

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【題目】“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

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【題目】我們把一系列向量按次序排成一列,稱之為向量列,記作.已知向量列滿足且.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列;

（2）求間的夾角;

（3）設(shè),問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)?若存在,求出最小項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)、分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若直線、分別與橢圓相交于異于、的點(diǎn)、.

（1）判斷與以為直徑的圓的位置關(guān)系（內(nèi)、外、上）并證明.

（2）記直線與軸的交點(diǎn)為，在直線上，求點(diǎn)，使得.

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【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，（ ），若對(duì)任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是__________．

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【題目】在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成的角的大小；

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【題目】已知函數(shù)，，其中且，．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），求k的值；

（2）當(dāng)m>0，k = 0時(shí)，求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

（3）若，記函數(shù)，若，使，求k的取值范圍．

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