(1)計算(要求寫出計算過程):
(-2)2
+
3-8
+lg0.01+5log52

(2)已知x+x-1=7,求下列各式的值:
①x2+x-2;
x
1
2
+x-
1
2
考點:對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題:計算題
分析:根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算法則進行計算即可.
解答: 解:(1)
(-2)2
+
3-8
+lg0.01+5log52
=
4
-2+lg10-2+2
=2-2-2+2=0.
(2)∵x+x-1=7,∴x>0,
則平方得x2+x-2+2=49,
即x2+x-2=47.
∵(x
1
2
+x-
1
2
2=x+x-1+2=7+2=9,
x
1
2
+x-
1
2
=3.
點評:本題主要考查指數(shù)冪的計算,利用指數(shù)冪的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2x-mx在區(qū)間(-1,0)內(nèi)有一個零點,則實數(shù)m的取值可以是(  )
A、-1
B、1
C、.-
1
4
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
5
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
,則z=y-x的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為V1.直徑為4的球的體積為V2,則V1:V2=( 。
A、1:4B、1:2
C、1:1D、2:1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù),(其中a>1)
(1)求實數(shù)m的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的增減性;
(3)當x∈(n,a-2
2
)
時,f(x)的值域是(1,+∞),求n與a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=x3-12x+16,x∈[-2,3]的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x),且當x∈(0,1]時,f(x)=x2-x,則當x∈[-1,0]時,f(x)的最小值為( 。
A、-
1
8
B、-
1
4
C、0
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知空間4個球,它們的半徑均為2,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為( 。
A、
6
-2
B、
6
-
2
C、
10
-3
D、2
2
-2

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