已知函數(shù)f（x）=loga
mx-1
1-x
（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函數(shù)，求m的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，建立條件關(guān)系，即可求出m的值．
解答： 解：∵f（x）=loga
mx-1
1-x
（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）+f（x）=0，
∴l(xiāng)oga
-mx-1
1+x
+loga
mx-1
1-x
=0，
∴l(xiāng)oga（
mx-1
1-x
•
-mx-1
1+x
）=0，
即
m2x2-1
x2-1
=1，即m=±1，
∵m≠1，
∴m=-1，
此時(shí)f（x）=loga
x+1
x-1
，滿足f（-x）=-f（x），
即f（x）是奇函數(shù)．
∴m=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用奇偶性的對(duì)應(yīng)建立方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、當(dāng)直線l1與l2的斜率k1，k2滿足k1•k2=-1時(shí)，兩直線一定垂直
B、直線Ax+By+C=0的斜率為-
A
B
C、過(guò)（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的所有直線的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
4x+3y≤20
x-3y≤2
x，y∈N+
，求z=7x+5y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=2，當(dāng)x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0時(shí)，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
， k∈Z}；
③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說(shuō)法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2+a4=6，S4=10．則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
i-1
，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（　�。�
A、AB、BC、CD、D

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