若下列兩個方程x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出當(dāng)兩個方程x2+（a-1）x+a2=0和x2+2ax-2a=0都沒有實數(shù)根時a的范圍，再取補集，即得所求．
解答： 解：當(dāng)兩個方程x2+（a-1）x+a2=0和x2+2ax-2a=0都沒有實數(shù)根時，
（a-1）2-4a2＜0①，且4a2-4（-2a）＜0 ②．
解①求得a＜-1，或a＞
1
2
，解②求得-2＜a＜0．
可得此時實數(shù)a的取值范圍為（-2，-1）．
故當(dāng)a∈（-∞，-2]∪[-1，+∞）時，
兩個方程x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，
故答案為：（-∞，-2]∪[-1，+∞）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次龍舟賽全程共3300m，某市中學(xué)生龍舟代表隊比賽過程中的速度記錄如下：前5min平均速度為100m/min；第6min開始到第15min勻速行駛，速度為120m/min；第16min開始為沖刺階段，平均速度為160m/min，并保持這個速度直到終點．請以時間為橫坐標(biāo)，該龍舟隊行駛的平均速度為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫出相應(yīng)時間段內(nèi)龍舟的平均速度隨時間變化的圖象，并根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）第13min的速度是多少？
（2）哪個時間段該龍舟隊的平均速度最快？
（3）隨著時間的推移，該龍舟隊的速度變化趨勢是怎樣的？
（4）該龍舟隊何時到達終點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{cn}滿足（i）
cncn+2
≤cn+1，（ii）存在常數(shù)M（M與n無關(guān)），使得cn＜M恒成立，則稱數(shù)列{cn}是和諧數(shù)列．
（1）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項和；且a3=4，S3=28，求證：數(shù)列{Sn}是和諧數(shù)列；
（2）已知各項均為正數(shù)、公比為q的等比數(shù)列{bn}，Tn為其前n項和，求證：{Tn}是和諧數(shù)列的充要條件為：0＜q＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別畫出y=x2+4|x|-5和y=x2-4|x|-5與|x|+|y|=1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-5），
b
=（x-1，-10），若
a
與
b
共線，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
的圖象關(guān)于原點對稱，則a=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若想確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99.5%，則隨即變量k2的觀測值k必須大于等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案