Question

某次龍舟賽全程共3300m，某市中學(xué)生龍舟代表隊比賽過程中的速度記錄如下：前5min平均速度為100m/min；第6min開始到第15min勻速行駛，速度為120m/min；第16min開始為沖刺階段，平均速度為160m/min，并保持這個速度直到終點．請以時間為橫坐標(biāo)，該龍舟隊行駛的平均速度為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫出相應(yīng)時間段內(nèi)龍舟的平均速度隨時間變化的圖象，并根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）第13min的速度是多少？
（2）哪個時間段該龍舟隊的平均速度最快？
（3）隨著時間的推移，該龍舟隊的速度變化趨勢是怎樣的？
（4）該龍舟隊何時到達(dá)終點？

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）通過已知條件，直接求解第13min的速度．
（2）由題意該龍舟隊的加速階段平均速度最快．
（3）結(jié)合物理知識說出隨著時間的推移，該龍舟隊的速度變化趨勢．
（4）求出每段的用時總和即可．

解答： 解：（1）第13min在第6min開始到第15min內(nèi)，龍舟是勻速行駛的，速度為120m/min；

（2）由題意可知，在沖刺階段平均速度最快；
（3）龍舟隊的速度變化趨勢是越來越快的；
（4）0～5min的路程s₁=v_1平•t₁=100m/min×5min=500m，
6～15min的路程s₂=v₂•t₂=120m/min×10min=1200m，（注意6～15min用時是10min）
s₃=s_總-s₁-s₂=3300m-500m-1200m=1600m，
∴t₃=

S3

. v3

=

1600

160

=10min，
∴總時間t=t₁+t₂+t₃=5min+10min+10min=25min．

點評：本題考查函數(shù)的圖象以及函數(shù)的變換趨勢，與物理知識相聯(lián)系，基本知識的考查．