Question

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，sin²x），$\overrightarrow$=（cos²x，-2sin²x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$ 要得到y(tǒng)=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要將y=f（x）的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，sin²x），$\overrightarrow$=（cos²x，-2sin²x），
∵y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）=2cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2cos⁴x-2sin⁴x=2（cos²x-sin²x）=2cos2x，
∴把y=f（x）的圖象向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得y=2cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．