f(x)=
(3a-1)x+4a,(x<1)
-ax,(x≥1)
是定義在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A、[
1
8
,
1
3
B、[0,
1
3
]
C、(0,
1
3
D、(-∞,
1
3
]
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可得3a-1<0、-a<0、且-a≤3a-1+4a,解由這幾個不等式組成的不等式組,求得a的范圍.
解答: 解:由題意可得
3a-1<0
-a<0
-a<3a-1+4a
,求得
1
8
≤a<
1
3

故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=|ex-1|的圖象如圖所示,則函數(shù)y=g′(x)圖象大致為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)F(x)=
f(x)
ex
是定義在R上的函數(shù),其中f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)<f(x)對于x∈R恒成立,則 ( 。
A、f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
B、f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
C、f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
D、f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2013x2014-2014x2013+1,x=1是f(x)=0的二重根,設(shè)g(x)=
f(x)
(x-1)2
,則g(1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x∈R,f(x)=
1+f(x-1)
1-f(x-1)
,且f(3)=2+
3
,則f(2015)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面ABC是邊長為10的正三角形,側(cè)棱AA1垂直于底面ABC,且AA1=12,過底面一邊AB,作與底面ABC成60°角的截面面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,已知底面ABCD是邊長為2
3
的正方形,四條側(cè)棱長都為3,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P(x,y)是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
上的點(diǎn),若m=2x-y,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5,當(dāng)x∈[-1,2]時,f(x)<m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A、m>7
B、m>
157
27
C、
157
27
<m<7
D、m<7

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