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設x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．
考點：對數的運算性質
專題：計算題
分析：由方程得到對應的函數，由零點存在性定理得到方程根的范圍，則答案可求．
解答： 解：由10-x=lgx，得lgx+x-10=0，
令f（x）=lgx+x-10，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0．
∴x0∈（9，10）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了方程的根，考查了函數零點的判斷，關鍵是掌握零點存在性定理，是基礎題．
練習冊系列答案
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復數z滿足|z-1|=|z-i|，則此復數z所對應的點的軌跡方程是
 
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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入i=16，則輸出的k值為
 
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已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，則sin（2β+π）=
 
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若對任意正實數a，不等式x2＜1+a恒成立，則實數x的最小值為
 
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如圖，AB和CD是圓O的兩條弦，AB與CD相交于點E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，則AE=
 
；
AC
BD
=
 
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如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
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設不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域為M，若直線l：y=k（x+2）上存在區(qū)域M內的點，則k的取值范圍是
 
．

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若α∈（
π
4
，π）且3cos2α=4sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　　）
A、
7
9
B、-
7
9
C、-
1
9
D、
1
9

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