設(shè)不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域為M，若直線l：y=k（x+2）上存在區(qū)域M內(nèi)的點，則k的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)直線和區(qū)域的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
直線y=k（x+2）過定點（-2，0），
由圖象可知當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，直線斜率最大，當(dāng)經(jīng)過點B時，直線斜率最小，
由
x=1
3x+5y=25
，解得
x=1
y=
22
5
，即A（1，
22
5
），此時k=
22
5
-0
1-(-2)
=
22
15
，
由
x-4y=-3
3x+5y=25
，解得
x=5
y=2
，即B（5，2），此時k=
2-0
5-(-2)
=
2
7
，
故k的取值范圍是[
2
7
，
22
15
]，
故答案為：[
2
7
，
22
15
]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的公式的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}是單調(diào)數(shù)列，a1=1，a2=3，點A（n，an），B（n+1，an+1），C（n+2，an+2），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），則通項公式an=
 
．

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設(shè)x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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從長度為2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為
 
．

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∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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函數(shù)y=
0．2x-1
的定義域是
 
．

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現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機(jī)取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為
 
．

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設(shè)a≥0，則
2
a+2
a2+1
2a+1
的最小值是
 
．

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數(shù)列1，37，314，321，…中，398是這個數(shù)列的（　　）
A、不在此數(shù)列中B、第13項
C、第14項D、第15項

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