如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：利用三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理即可得出．
解答： 解：∵∠ADE=∠ABD+∠BAD，∠DAE=∠DAC+∠EAC，
而∠ABD=∠EAC，∠BAD=∠DAC，∴∠ADE=∠DAE．
∴EA=ED，∴ED2=EA2=EC•EB，
∵EB=4，EC=2，
∴ED2=8，
∴ED=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：熟練掌握三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從長度為2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}，a1+a2=1，a3+a4=9，則a4+a5=（　�。�
A、-27B、27
C、±27D、81

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