在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=
1
4
，則c的值為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由誘導(dǎo)公式可得cosC，由余弦定理可得．
解答： 解：由題意可得cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）=-
1
4
，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=1+4-2×1×2×（-
1
4
）=6，
∴c=
6

故答案為：
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形，涉及余弦定理和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，那么有（　　）
A、C=R∪I
B、R∪∁CI=R
C、∁CR=C∩I
D、∁CR∩I=I

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+
12
3x
（x＜0），求函數(shù)f（x）的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）一個(gè)骰子投擲2次，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，求直線y=a-b與函數(shù)y=sinx圖象所有交點(diǎn)中相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離都相等的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，求直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜a＜2時(shí)，直線l1：ax-2y-2a+4=0與l2：2x+a2y-2a2-4=0和坐標(biāo)軸成一個(gè)四邊形，要使圍成的四邊形面積最小，a應(yīng)取何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值為2．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為
9
3
4
，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013-2014第二學(xué)年度某校對(duì)高一年級(jí)課外活動(dòng)學(xué)生在教室學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了調(diào)查，其中抽查了高一（2）班的50名學(xué)生得到如下2×2列聯(lián)表：
在教室 不在教室 合計(jì)
男 6 24 30
女 14 6 20
合計(jì) 20 30 50
（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“在課外活動(dòng)女生比男生更喜歡讀書”？
（2）若從高一（2）班抽出學(xué)生對(duì)老師進(jìn)行問卷調(diào)查，用分層抽樣方法抽取5人，男生與女生各抽多少？
（3）若從抽出的5名學(xué)生中抽出兩名學(xué)生，按照某種方案進(jìn)行抽取所得到的概率是
7
10
．寫出這種方案，并給出計(jì)算過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校的自主招生考試設(shè)置了自薦、筆試和面試三個(gè)環(huán)節(jié)，并規(guī)定某個(gè)環(huán)節(jié)通過后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，且三個(gè)環(huán)節(jié)都通過才能被錄�。硨W(xué)生A三個(gè)環(huán)節(jié)依次通過的概率組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列，且第一個(gè)環(huán)節(jié)不通過的概率超過
1
2
，第一個(gè)環(huán)節(jié)通過但第二個(gè)環(huán)節(jié)不通過的概率為
5
32
，假定每個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生是否通過是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）記學(xué)生A通過的環(huán)節(jié)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的這個(gè)數(shù)之外，對(duì)于其余每個(gè)數(shù)n，在n的左邊某個(gè)位置上總有一個(gè)數(shù)與n之差的絕對(duì)值為1，那么，滿足條件的排列個(gè)數(shù)為
 
．

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