8．正方體AC1中，與面ABCD的對角線AC異面的棱有6條．

分析 在正方體AC1中，列舉出與面ABCD的對角線AC異面的所有的棱，由此能求出結果．

解答 解：如圖，在正方體AC1中，與面ABCD的對角線AC異面的棱有：
BB1，DD1，A1B1，A1D1，D1C1，B1C1，
共6條．
故答案為：6．

點評 本題考查正方體中與面對角線異面的棱的條數(shù)的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意正方體的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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18．不等式$\frac{2}{x}$＜-3的解集是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{2}{3}$）B．（-$∞，-\frac{2}{3}$）∪（0，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，0）

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19．若曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{y|y|}{9}$=1和曲線kx+y-3=0有三個交點，則k的取值范圍是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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16．如圖所示是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，求
（1）ω，φ的值．
（2）函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標．

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13．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于點E，AH⊥BE于點H，求證：AH⊥平面BCD．

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20．設空間兩個單位向量$\overrightarrow{OA}$=（m，n，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，n，p）與向量$\overrightarrow{OC}$=（1，1，1）的夾角都等于$\frac{π}{4}$，求cos∠AOB的值．

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17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點A，C關于y軸對稱，點A，B關于原點對稱．
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（2）設D為直線BC與x軸的交點，E為橢圓上一點，且A，D，E三點共線，若直線AB，BE的斜率分別為k1，k2，試問，k1•k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請加以說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AD的中點，正方形DBFG所在平面與平面ABCD垂直．
（1）求證：BE⊥平面BCF；
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