在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，證明：
（1）bcosC+ccosB=a
（2）
cosA+cosB
a+b
=
2sin2
C
2
c
．
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)正弦定理和余弦定理分別進(jìn)行證明即可．
解答： 證明：（1）由正弦定理
a
sin?A
=
b
sin?B
=
c
sin?C
=2R得：
bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin（B+C）=2RsinA=a成立．
（2）由（1）知，bcosC+ccosB=a，acosC+ccosA=b，
∴bcosC+ccosB+acosC+ccosA=a+b，
即c（cosB+cosA）=（a+b）（1-cosC）=（a+b）•2sin2
C
2
，
∴
cosA+cosB
a+b
=
2sin2
C
2
c
，成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角恒等式的證明，利用正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2x+1
B、f（x）=2x2
C、f（x）=-
1
x
D、f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；且a4-a2=8，S10=190．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合B={x|x⊆A}，集合A={a，b，c}，試用列舉法寫(xiě)出集合B，并說(shuō)明此時(shí)集合A、B之間是什么關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大��；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，G是AB1的中點(diǎn)，EA=
1
2
．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+1＞0”為真命題，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有10元、20元、50元人民幣各一張，100元人民幣兩張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案