15．如圖，跳傘塔CD高4，在塔頂測(cè)得地面上兩點(diǎn)A，B的俯角分別是30°，45°，又測(cè)得∠ADB=30°，求AB兩地的距離．

分析 先確定AD，BD的長(zhǎng)，再利用余弦定理，即可求得AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠BCD=90°-45°=45°，
∴在Rt△BCD中，BD=4×tan45°=4，
又∵∠ACD=90°-30°=60°，
∴在Rt△ACD中，AD=4×tan60°=4$\sqrt{3}$
在△ABD中，AB=$\sqrt{{4}^{2}+（4\sqrt{3}）^{2}-2×4×4\sqrt{3}×cos30°}$=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2．
（1）求f′（x）、f″（x）；
（2）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（3）若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙ABCD折疊，使得點(diǎn)B始終落在邊AD上，則折起部分面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解不等式
（1）$\frac{x-1}{x}$≥2；
（2）-1＜$\frac{1}{x}$≤3；
（3）$\frac{2x+1}{x-3}$＞$\frac{2x+1}{3x-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2+（a-e+1）x-1，（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）．
（Ⅰ） 當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x•f′（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的范圍
（Ⅲ）當(dāng)a∈（e-2，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=ex-ax2+（a-e+1）x-1在區(qū)間（0，1）上是否有零點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間和極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
①求a的取值范圍；
②證明：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x1+x3＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，E為線段BC上一點(diǎn)，連接AC，連接AE，分別交⊙O于D，G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：C，D，E，G四點(diǎn)共圓．；
（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，GA=3GE，求證：CE=EB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任取兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．2015年3月份全國(guó)兩會(huì)召開后，中國(guó)足球引起重視，某校對(duì)學(xué)生是否喜歡足球進(jìn)行了抽樣調(diào)查，男女生各抽了50名，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
不喜歡足球喜歡足球總計(jì)
男生183250
女生341650
總計(jì)5248100
（1）用分層抽樣的方法在喜歡足球的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名，男生應(yīng)該抽取幾名？
（2）在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰有1名女生的概率．
（3）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為性別與喜歡足球有關(guān)系？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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