【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為A，過點A與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且，若過， ， 三點的圓恰好與直線相切．過定點的直線與橢圓交于， 兩點（點在點， 之間）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若實數(shù)滿足，求的取值范圍．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）由題意，得橢圓方程為.；（2）設(shè)直線方程為，，所以，利用韋達(dá)定理，就出的取值范圍．

試題解析：

（Ⅰ）因為，所以為的中點.設(shè)的坐標(biāo)為，

因為，所以，，

且過三點的圓的圓心為，半徑為.因為該圓與直線相切，所以.

解得，所以，.

故所求橢圓方程為.

（Ⅱ/span>）①當(dāng)直線斜率存在時，

設(shè)直線方程為，代入橢圓方程

得.

由，得.設(shè)，，

則，.

又，所以.所以.

所以，.

所以.所以.

整理得.因為，所以，即.所以.

解得且.

又，所以.

②又當(dāng)直線斜率不存在時，直線的方程為，

此時，，，，

，所以.

所以，即所求的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

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（2）過點的直線（不過原點）與交于兩點、， 為線段的中點.

（i）證明：直線與的斜率乘積為定值；

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【題目】已知命題p：對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得成立．

(1)若p為真命題，求m的取值范圍；

(2)當(dāng)，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計一位射箭運動員三次射箭恰有兩次命中的概率：先由計算機隨機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，指定1,2,3,4,5表示命中，6,7,8,9,0表示不命中，再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次射箭的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

807 966 191 925 271 932 812 458 569 683

489 257 394 027 552 488 730 113 537 741

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該運動員三次射箭恰好有兩次命中的概率為

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓的左頂點為，過點的直線與橢圓相交于異于的不同兩點， ，求的面積的最大值.

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