14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=$4{x}^{\frac{1}{2}}-{3}^{3}$-$4{x}^{\frac{1}{2}}$+4=-23．
（2）原式=lg5（3lg2+3）+3lg22+lg$（\frac{1}{6}×0.06）$
=3lg5lg2+3lg22+3lg5-2
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=3-2
=1．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知，橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）短軸長是1，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F （-$\sqrt{3}$，0）的直線交橢圓C于點M，N，G（$\sqrt{3}$，0），求△GMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+x-m+\frac{m}{x}（m＞0）$是[1，∞]上的增函數(shù)．當(dāng)實數(shù)m取最大值時，若存在點Q，使得過Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，-3）B．（0，3）C．（0，-2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為1．

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9．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F是A1C1、BC的中點．證明：
（1）C1F∥面ABE；
（2）證明：平面AEB⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）求CD與平面AOB所成角的正弦的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設(shè)在某一時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關(guān)，統(tǒng)計得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一時刻這個公用電話亭里一個人也沒有的概率P（0）的值是（　�。�
A．0B．1C．$\frac{32}{63}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-|x-1-a|-|x-2|+4．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值
（Ⅱ）對?x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=3x4+2x3+x-3，用秦九韶算法求當(dāng)x=2時v2=16的值．

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同步練習(xí)冊答案