Question

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足log_2xy²=2的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6×6種結(jié)果，滿足條件的事件需要先整理出關(guān)于x，y之間的關(guān)系，得到2x=y，根據(jù)條件列舉出可能的情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6×6=36種結(jié)果，
∵log_2xy²=2，
∴2x=y，
∵x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，
∴x=1，y=2；x=2，y=4；x=3，y=6共三種情況．
∴P=

3

36

=

1

12

，
故答案為：

1

12

點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題