在△ABC中,AB=4,AC=3,∠A=60°,D是AB的中點,則
CA
CD
=
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由AB=4,AC=3,∠A=60°,可得
AC
AB
.由D是AB的中點,可得
CD
=
CA
+
1
2
AB
.代入
CA
CD
即可得出.
解答: 解:∵D是AB的中點,∴
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
1
2
AB

又AB=4,AC=3,∠A=60°,
AC
AB
=4×3×cos60°
=6.
CA
CD
=
CA
•(
CA
+
1
2
AB
)

=
CA
2
-
1
2
AC
×
AB

=9-3
=6.
故答案為:6.
點評:本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=
e1
+
e2
b
=4
e1
+3
e2
,其中
e1
=(1,0),
e2
=(0,1),
(1)試計算
a
b
及|
a
+
b
|的值;
(2)求向量
a
b
的夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)了A,B,C,D,E五類不同的產(chǎn)品,現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機抽取20個,對其進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
種類ABCDE
頻率0.05X0.150.35Y
(Ⅰ)在抽取的20個產(chǎn)品中,產(chǎn)品種類為E的恰有2個,求X,Y的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,從產(chǎn)品種類為C和E的產(chǎn)品中,任意抽取2個,求抽取的2個產(chǎn)品種類相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x2-2x+1,0≤x≤t(t>0),求y的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對2×2數(shù)表定義平方運算如下:
ab
cd
2=
ab
cd
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
,則
-1 2
01
2=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有
 
種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m是2和8的等比中項,且2m<1,則拋物線y2=mx的準線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,則
y
x
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)T和S(T>0,S≠0),使當x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x)+S成立,則函數(shù)f(x)稱為“類周期函數(shù)”,T叫做“類周期”.設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的周期函數(shù)h(x)=2x+g(x),則
(1)h(x)是類周期函數(shù),當類周期T=1時,S=
 
;
(2)若當x∈[3,4]時,h(x)的值域為[2,8],則當x∈[0,1]時,h(x)的值域為
 

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