Question

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、“a=1”是直線“l(fā)₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
• B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• C、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m≤0”
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A選項(xiàng)由直線平行的條件可得出命題的正誤；
B選項(xiàng)根據(jù)特稱命題的否定規(guī)則可判斷出命題的正誤；
C選項(xiàng)由逆否命題的規(guī)則即可判斷命題的正誤；
D選項(xiàng)由且命題的邏輯規(guī)則判斷可得出命題的正誤．

解答： 解：對(duì)于A，當(dāng)a=1時(shí)，兩直線分別為l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0，兩直線平行，故充分性成立，當(dāng)兩直線平行時(shí)，令a（a+1）-2=0，解得a=-2，或a=1，驗(yàn)證知，a=-2可保證兩直線平行，故必要性不成立，所以A錯(cuò)誤
對(duì)于B，特稱命題的否定是全稱命題，故命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于C命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m≤0”，C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D，且命題有假則假，故“若p∧q為假命題，則p，q均為假命題”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，D選項(xiàng)錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及到了充要條件，命題的否定，復(fù)合命題真假的判斷，有一定的綜合性．