下列說法中正確的是(  )
A、“a=1”是直線“l(fā)1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要條件
B、命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
C、命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根,則m≤0”
D、若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:A選項由直線平行的條件可得出命題的正誤;
B選項根據(jù)特稱命題的否定規(guī)則可判斷出命題的正誤;
C選項由逆否命題的規(guī)則即可判斷命題的正誤;
D選項由且命題的邏輯規(guī)則判斷可得出命題的正誤.
解答: 解:對于A,當(dāng)a=1時,兩直線分別為l1:x+2y-1=0與直線l2:x+2y+4=0,兩直線平行,故充分性成立,當(dāng)兩直線平行時,令a(a+1)-2=0,解得a=-2,或a=1,驗證知,a=-2可保證兩直線平行,故必要性不成立,所以A錯誤
對于B,特稱命題的否定是全稱命題,故命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”,B選項錯誤;
對于C命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根,則m≤0”,C選項正確;
對于D,且命題有假則假,故“若p∧q為假命題,則p,q均為假命題”的結(jié)論是錯誤的,D選項錯誤
故選:C.
點評:本題考查命題真假的判斷,涉及到了充要條件,命題的否定,復(fù)合命題真假的判斷,有一定的綜合性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點,則直線OM斜率的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (ω>0,φ∈(-
π
2
,
π
2
))
的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱,則下面四個結(jié)論:
①圖象關(guān)于點(
π
4
,0)
對稱;     
②圖象關(guān)于點(
π
3
,0)
對稱;
③在[0,
π
12
]
上是增函數(shù);        
④在[-
π
12
,0]
上是減函數(shù);
正確結(jié)論的編號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù))的右焦點,且于直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù))平行的直線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為
.
z
,已知(1+2i)
.
z
=4+3i,則復(fù)數(shù)z=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的個數(shù)為( 。
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,則3x-y的范圍是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)對滿足|m|≤2的所有m都成立,則x的范圍是(
7
-1
2
,
3
+1
2
);
③如果正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是[8,+∞);
a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
)0.5
大小關(guān)系是a>b>c.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線C:2x2-y2=m(m>0)與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于A,B兩點,且|AB|=2
3
,則實數(shù)m的值為( 。
A、29B、20C、12D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、梯形可以確定一個平面
B、圓心和圓上兩點可以確定一個平面
C、兩條直線a,b沒有公共點,那么a與b是異面直線
D、若a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,且a?α,b?β,則a,b是異面直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a>0,b>0﹚,F(xiàn)1,F(xiàn)2是其左右焦點,若橢圓的離心率為
1
2
,橢圓的焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為3,
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)橢圓上是否存在一點M,使點M到其左準(zhǔn)線的距離MN是MF1,MF2的等比中項?若存在,求出該點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案